Segundo o dicionário de língua portuguesa, o fator de empolamento é o aumento de volume verificado na terra, após o processo de extração. Sempre que um solo é removido da sua posição original ocorre um rearranjo de suas partículas que acabam ficando mais afastadas do que estavam anteriormente. Devido a este afastamento de suas partículas, ocorre um aumento no volume do solo devido a vazios formados após a extração. Este aumento do volume de solo é conhecido como empolamento e nesta postagem vamos ver como calcular o fator de empolamento de um solo ou outro material.
Fator de Empolamento (e)
e = Fator de empolamento
γs = massa específica do material solto
γs = massa específica do material solto
γc = massa específica do material no corte
e = (γs/γc) <1
como: γs = (m/Vs) e γc = (m/Vc)
temos: e = (m/Vs) / (m/Vc)
ou seja, e = Vc/Vs
onde: Vc = Volume do material no corte;
Vs = Volume de material solto.
Podemos encontrar o empolamento através da percentagem de empolamento (f) com a seguinte fórmula:
e = 1 / [(f / 100) +1]
Percentagem de Empolamento (f)
f = [ (Vs - Vc) / Vc ] x 100
ou:
f = [ (1 / e) -1] x 100
f = [ (Vs / Vc) -1] x 100
Grau de Compactabilidade (c)
e = (γs/γc) <1
como: γs = (m/Vs) e γc = (m/Vc)
temos: e = (m/Vs) / (m/Vc)
ou seja, e = Vc/Vs
onde: Vc = Volume do material no corte;
Vs = Volume de material solto.
Podemos encontrar o empolamento através da percentagem de empolamento (f) com a seguinte fórmula:
e = 1 / [(f / 100) +1]
Percentagem de Empolamento (f)
f = [ (Vs - Vc) / Vc ] x 100
ou:
f = [ (1 / e) -1] x 100
f = [ (Vs / Vc) -1] x 100
Grau de Compactabilidade (c)
c = γc / γcomp = Vcomp / Vc
Vcomp = c x Vc
onde: γcomp = massa específica do material compactado;
Vcomp = volume do material compactado.
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Para ilustrar melhor o problema vamos ver um exemplo sobre fator de empolamento e percentagem de empolamento.
Para a construção de uma sapata foi necessária uma escavação de 1 m³ de solo. Como o construtor não iria mais usar este volume de solo na obra, resolveu contratar um serviço de remoção do material para outro local. O serviço de remoção cobrou o valor referente a retirada de 1,25 m³ de solo, qual é o fator de empolamento neste caso? Qual é a percentagem de empolamento?
Este exercício é muito simples para introduzir o assunto e clarear os conceitos sobre o fator de empolamento e percentagem de empolamento.
Vc = 1,0 m³
Vs = 1,25 m³
e = Vc / Vs
e = 1,0 / 1,25
e = 0,8
f = [ (Vs - Vc) / Vc ] x 100
f = [ (1,25 - 1,0) / 1,0] x 100
Vs = 1,25 m³
e = Vc / Vs
e = 1,0 / 1,25
e = 0,8
f = [ (Vs - Vc) / Vc ] x 100
f = [ (1,25 - 1,0) / 1,0] x 100
f = 25%
O nosso solo possui um fator de empolamento de 0,8 e percentagem de empolamento de 25%.
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Para facilitar ainda mais o entendimento vamos fazer algumas questões de concurso sobre fator de empolamento.
1) (CESGRANRIO - 2014 - Técnico de Projetos) Para o cálculo de retirada de resíduos resultantes da demolição de uma obra, foram observados os seguintes dados:
• volume geométrico da demolição: 50,00 m x 4,00 m x 0,15 m
• empolamento do entulho: 80%
• capacidade da caçamba para transporte: 5,0 m³
Considerando o transporte de uma única caçamba por viagem, a menor quantidade de viagens a ser realizada para a retirada de todo o resíduo da demolição é
a) 6
b) 10
c) 11
d) 13
e) 15
Resposta:
f = [ (1 / e) -1] x 100
f = [ (1 / 0,8) -1] x 100
f = [ 1,25 -1] x 100
f = 0,25 x 100
- Primeiramente vamos calcular o volume de demolição - 50,0 x 4,0 x 0,15 = 30,0 m³
- Como o empolamento é o aumento do volume de um material após sua extração da posição original, podemos dizer que o volume de demolição considerando o empolamento é 30,0 m³ x 1,8 = 54,0 m³
- A menor quantidade de viagens a ser realizada pode ser calculada dividindo o volume de material extraído pela capacidade de transporte da caçamba, ou seja, 54,0 m³ / 5,0 m³ = 10,8 viagens, ou arredondando 11 viagens, sendo a resposta certa a opção c).
2) (FCC - 2014 - TCE-RS) Nos trabalhos de terraplenagem, sabendo-se que a relação entre o volume de material no corte e o volume de material solto de terra comum seca é 0,80, a porcentagem de empolamento é:
a) 80
b) 35
c) 40
d) 55
e) 25
Resposta:
A relação entre o volume de material no corte e o volume de material solto é o fator de empolamento que neste caso é 0,8.
e = 0,8
a) 80
b) 35
c) 40
d) 55
e) 25
Resposta:
A relação entre o volume de material no corte e o volume de material solto é o fator de empolamento que neste caso é 0,8.
e = 0,8
f = [ (1 / e) -1] x 100
f = [ (1 / 0,8) -1] x 100
f = [ 1,25 -1] x 100
f = 0,25 x 100
f = 25%
sendo a resposta correta a opção e).
3) (FGV 2014 - COMPESA) Um engenheiro quer estimar o número de viagens que caminhões de 20 m³ devem realizar para executar a base de uma rodovia. Sabe-se que o volume total da base é de 18.000 m³, o percentual de empolamento é de 25% e o Grau de Compactabilidade é de 0,90. Com base nas informações acima, assinale a opção que indica o número de viagens utilizado para executar a base de uma rodovia.
a) 900
b) 1.000
c) 800
d) 1.300
e) 1.250
Resposta:
O volume total da base da rodovia deve ser de material compactado, portanto Vcomp = 18.000 m³.
O percentual de empolamento é f = 25%
O grau de compactabilidade é c = 0,9
A capacidade do caminhão para transportar o volume solto é de 20 m³.
Para encontrar o número de viagens precisamos do volume solto total para posteriormente dividirmos pela capacidade do caminhão de transportar o volume solto.
Verificando as fórmulas que contém Vs encontramos a fórmula abaixo:
e = Vc/Vs
Isolando Vs temos:
Vs = Vc / e
Porém o enunciado não nos fornece nem o e, nem o Vc. Com a percentagem de empolamento podemos encontrar o empolamento através da seguinte fórmula:
e = 1 / [(f / 100) +1]
e = 1 / [(25/ 100) +1]
e = 1 / (0,25 +1)
e = 1 / 1,25
e = 0,8
Agora que temos o empolamento, só nos falta encontrar o Vc, que podemos encontrar através da seguinte fórmula:
Vcomp = c x Vc
Isolando Vc temos:
Vc = Vcomp / c
Vc = 18.000 / 0,9
Vc = 20.000 m³
Agora podemos aplicar a fórmula para o Vs que encontramos no início da questão:
Vs = Vc / e
Vs = 20.000 / 0,8
Vs = 25.000 m³
Para criar uma base compactada de 18.000 m³ com um grau de compactabilidade de 0,9 e empolamento de 0,8 são necessários 25.000 m³ de material solto. Este material será transportado por caminhões com capacidade de 20 m³, logo serão necessárias 1250 viagens para transportar todo o material.
viagens = 25.000 / 20
viagens = 1250
Opção correta e)
Se você quer ver tabelas com fator de empolamento de diversos tipos de solos clique aqui!
achei o conteúdo bem explicito..
ResponderExcluirEXERCÍCIO MARAVILHOSO E DIDATICA 1000
ResponderExcluirMuito bom!!! Ficou mais explícito que as vestes íntimas da minha vizinha. Parabéns!!!
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