As forças exercidas pelo vento muitas vezes são determinantes no dimensionamento de construções, principalmente em estruturas metálicas e edifícios altos de concreto armado. A NBR 6123/1988 (Forças devidas ao vento em edificações) fornece tabelas e expressões para o cálculo das pressões devidas ao vento em edificações de formatos comumente utilizados. Para edificações com formatos fora do comum devem ser utilizados dados obtidos através de ensaios em túnel de vento simulando as condições reais de solicitação devido ao vento. A seguir, será apresentado um exemplo onde são determinadas as pressões devidas ao vento em um tanque cilíndrico cujas medidas estão na figura abaixo.
O tanque cilíndrico está situado em uma fazenda na cidade de Santo Ângelo-RS, o terreno neste local é plano e a altura média dos obstáculos é menor que 1,0m.
O primeiro passo é determinar a velocidade característica do vento no local através da equação abaixo:
O valor de S2 para Categoria II, Classe A e altura de 3,0m é 0,94.
O fator estatístico S3 é determinado através do item 5.4 da NBR 6123/1988, este fator baseia-se em conceitos estatísticos, e considera o grau de segurança requerido e a vida útil da edificação. Segundo a NBR 6123/1988, a velocidade básica Vo é a velocidade do vento que apresenta um período de recorrência médio de 50 anos. A probabilidade de que a velocidade Vo seja igualada ou excedida neste período é de 63%. A tabela 3 mostrada abaixo, apresenta o fator probabilístico adotado na NBR 6123/1988 de acordo com o tipo de utilização da edificação.
Como estamos estudando um tanque cilíndrico construído em uma fazenda, iremos utilizar o fator S3 correspondente ao grupo 3 igual a 0,95 (construções rurais). Com os dados determinados anteriormente pode-se calcular a velocidade característica do vento e a pressão dinâmica.
Para o dimensionamento do tanque cilíndrico deve-se determinar os esforços ao longo da face externa do tanque. Para o dimensionamento das colunas de apoio do tanque pode-se utilizar o coeficiente de arrasto global para determinar a força resultante que irá causar o momento mais desfavorável nas colunas.
O tanque cilíndrico em estudo possui superfície lisa e relação h/d igual a 2, pois em casos onde o vento pode passar livremente pelos dois extremos do cilindro deve-se considerar h como metade do comprimento do cilindro. Com estas informações pode-se determinar as pressões atuantes sobre a superfície do tanque através da tabela 9 apresentada acima. A figura abaixo mostra a distribuição das pressões externas sobre o tanque cilíndrico em estudo.
Com as pressões externas determinadas pode-se encontrar a resultante das forças e a partir desta dimensionar as colunas de sustentação da estrutura.
O primeiro passo é determinar a velocidade característica do vento no local através da equação abaixo:
A velocidade básica do vento Vo, é determinada através das isopletas da velocidade básica apresentada na figura abaixo:
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| Isopletas de velocidade básica. Fonte: NBR 6118/1988 |
De acordo com as isopletas a velocidade básica para Santo Ângelo-RS é 45 m/s.
O fator topográfico S1 é determinado de acordo com o item 5.2 da NBR 6123/1988 e para este exemplo é igual a 1,0 pois trata-se de um terreno plano com altura média dos obstáculos menor que 1,0m.
O fator S2 é determinado de acordo com o item 5.3 da NBR 6123/1988, que leva em conta a rugosidade do terreno e as dimensões da edificação. A rugosidade do terreno em estudo foi classificada na Categoria II poise se trata de uma fazenda com terreno plano sem sebes e muros. As dimensões do tanque cilíndrico se enquadram na Classe A, que corresponde a toda edificação na qual a maior dimensão horizontal ou vertical não exceda 20 m. Após classificar a rugosidade do terreno e as dimensões da edificação, encontra-se o fator S2 através da tabela 2 da NBR 6123/1988 apresentada abaixo.
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| Tabela 2 NBR 6123/1988 - Fator S2. Fonte: NBR 6118/1988 |
O fator estatístico S3 é determinado através do item 5.4 da NBR 6123/1988, este fator baseia-se em conceitos estatísticos, e considera o grau de segurança requerido e a vida útil da edificação. Segundo a NBR 6123/1988, a velocidade básica Vo é a velocidade do vento que apresenta um período de recorrência médio de 50 anos. A probabilidade de que a velocidade Vo seja igualada ou excedida neste período é de 63%. A tabela 3 mostrada abaixo, apresenta o fator probabilístico adotado na NBR 6123/1988 de acordo com o tipo de utilização da edificação.
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| Tabela 3 NBR 6123/1988 - Fator S3. Fonte: NBR 6118/1988 |
Para o dimensionamento do tanque cilíndrico deve-se determinar os esforços ao longo da face externa do tanque. Para o dimensionamento das colunas de apoio do tanque pode-se utilizar o coeficiente de arrasto global para determinar a força resultante que irá causar o momento mais desfavorável nas colunas.
A distribuição das pressões externas no tanque cilíndrico
deste exemplo deve ser feita utilizando-se os valores da tabela 9 da NBR 6123/1988. Estes coeficientes aplicam-se somente em fluxo acima da região crítica, isto é, para número de Reynolds Re > 420000 e com vento incidindo perpendicularmente ao eixo do cilindro. A tabela 9 da NBR 6123/1988 é apresentada abaixo:
Tabela 9 NBR 6123/1988 - Distribuição das Pressões externas em Edificações cilíndricas. Fonte: NBR 6118/1988
O tanque cilíndrico em estudo possui superfície lisa e relação h/d igual a 2, pois em casos onde o vento pode passar livremente pelos dois extremos do cilindro deve-se considerar h como metade do comprimento do cilindro. Com estas informações pode-se determinar as pressões atuantes sobre a superfície do tanque através da tabela 9 apresentada acima. A figura abaixo mostra a distribuição das pressões externas sobre o tanque cilíndrico em estudo.
Com as pressões externas determinadas pode-se encontrar a resultante das forças e a partir desta dimensionar as colunas de sustentação da estrutura.
Qual a força total que seria exercida neste tanque com estas considerações?
ResponderExcluirSe você analisar o desenho, cada seta é um vetor força em um ângulo diferente de acordo com o representado na tabela 9. Vamos pegar como exemplo o vetor força a 0°, este vetor em todas as colunas da tabela apresenta o coeficiente +1,0 ou seja, a força aplicada por este vetor é (q x 1,0 x A) ou por escrito (pressão dinâmica x 1,0 x área de influencia "sendo a área de influência do vetor 0° igual a o comprimento do arco entre os ângulos 5° e -5° x o comprimento do cilindro que pode ser adotado como 1 para obter resultados /m"). Fazendo isso com todos os vetores em todos os ângulos e depois aplicando o somatório destas forças em relação ao centro de gravidade do cilindro você irá encontrar a força total. Desta forma o trabalho é monstruoso hehehe. Para facilitar você pode encontrar a equação destes arcos formados pelo conjunto de forças e aplicar uma integral de área. Por exemplo, você pode dividir um conjunto de forças que estão aplicadas em uma mesma direção e formam um arco que você consegue definir uma equação, a partir dai você aplica uma integral de área e com o resultado você terá uma força aplicada no centro de gravidade desta figura que você utilizou para a integral de área.
ExcluirSó mais uma informação, se você não precisa de valores exatos você pode simplificar isso. No lugar dos arcos você pode pegar faixas de área e substituir por figuras mais fáceis de calcular como trapézios ou retângulos, por exemplo você pode considerar do ângulo 0°até 20° um quadrado com coeficiente 0,9 deste modo fica mais fácil de calcular. Lembrando que quanto menor for a distância entre as divisões maior será a aproximação da resposta correta, lembre também que as divisões de área devem estar sempre perpendiculares a superfície do cilindro, ou seja, se você simplificar para um retângulo que vai do ângulo 0° ao 10°, este retângulo deve estar posicionado com seu centro de gravidade em 5° ou seja, a resultante da força estará aplicada em 5° e não alinhada na horizontal, como você fará a mesma simplificação nos ângulos 0 a -10° os componentes de y vão se anular mas nos casos onde não há simetria isso é muito importante pois pode levar a erros. Se você não está fazendo prova e tem um computador com AutoCAD em mãos você pode usar o AutoCAD para calcular a área destas figuras e calcular inclusive o centro geométrico da figura o que facilita bastante. Visite o meu outro site www.cadblog2010.blogspot.com dentro dele procure uma postagem sobre como calcular propriedades geométricas de figuras com o AutoCAD. Com o valor da área calculada no CAD e a posição do centro geométrico da figura você tem tudo o que precisa é só multipicar a pressão dinâmica pela área e a resultante da força será um vetor que deve ser aplicado no centro geométrico desta área que você calculou no CAD e o sentido deste vetor deve ser perpendicular a superfície do cilindro.
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