O que é o fator de empolamento e como calcular o fator de empolamento?

Segundo o dicionário de língua portuguesa, o fator de empolamento é o aumento de volume verificado na terra, após o processo de extração. Sempre que um solo é removido da sua posição original ocorre um rearranjo de suas partículas que acabam ficando mais afastadas do que estavam anteriormente. Devido a este afastamento de suas partículas, ocorre um aumento no volume do solo devido a vazios formados após a extração. Este aumento do volume de solo é conhecido como empolamento e nesta postagem vamos ver como calcular o fator de empolamento de um solo ou outro material.

Qual é a importância do fator de empolamento e que efeitos ele pode causar em um orçamento? O conhecimento do fator de empolamento de um material é extremamente importante na engenharia. Desconsiderar o fator de empolamento pode causar um grande prejuízo financeiro a uma empresa, pois o fato de desconsiderá-lo pode gerar custos adicionais com transporte ou falta de material dependendo do caso.

Fator de Empolamento (e)

e = Fator de empolamento
γs = massa específica do material solto

γc = massa específica do material no corte

e = (γs/γc) <1

como: γs = (m/Vs) e γc = (m/Vc)

temos: e = (m/Vs) / (m/Vc)

ou seja, e = Vc/Vs

onde: Vc = Volume do material no corte;
          Vs = Volume de material solto.

Podemos encontrar o empolamento através da percentagem de empolamento (f) com a seguinte fórmula:

e =  1 / [(f / 100) +1] 

Percentagem de Empolamento (f)

f = [ (Vs - Vc) / Vc ] x 100

ou:

f = [ (1 / e) -1] x 100
f = [ (Vs / Vc) -1] x 100

Grau de Compactabilidade (c) 

c = γc / γcomp = Vcomp / Vc

Vcomp = c x Vc

onde:  γcomp = massa específica do material compactado;

           Vcomp = volume do material compactado.

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Para ilustrar melhor o problema vamos ver um exemplo sobre fator de empolamento e percentagem de empolamento.

Para a construção de uma sapata foi necessária uma escavação de 1 m³ de solo. Como o construtor não iria mais usar este volume de solo na obra, resolveu contratar um serviço de remoção do material para outro local. O serviço de remoção cobrou o valor referente a retirada de 1,25 m³ de solo, qual é o fator de empolamento neste caso? Qual é a percentagem de empolamento?

Este exercício é muito simples para introduzir o assunto e clarear os conceitos sobre o fator de empolamento e percentagem de empolamento.

Vc = 1,0 m³
Vs = 1,25 m³

e = Vc / Vs
e = 1,0 / 1,25
e = 0,8

f = [ (Vs - Vc) / Vc ] x 100
f = [ (1,25 - 1,0) / 1,0] x 100

f = 25%

O nosso solo possui um fator de empolamento de 0,8 e percentagem de empolamento de 25%.

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Para facilitar ainda mais o entendimento vamos fazer algumas questões de concurso sobre fator de empolamento.

1) (CESGRANRIO - 2014 - Técnico de Projetos) Para o cálculo de retirada de resíduos resultantes da demolição de uma obra, foram observados os seguintes dados:

• volume geométrico da demolição: 50,00 m x 4,00 m x 0,15 m

• empolamento do entulho: 80%

• capacidade da caçamba para transporte: 5,0 m³

Considerando o transporte de uma única caçamba por viagem, a menor quantidade de viagens a ser realizada para a retirada de todo o resíduo da demolição é

a) 6

b) 10

c) 11

d) 13

e) 15

Resposta: 

• Primeiramente vamos calcular o volume de demolição - 50,0 x 4,0 x 0,15 = 30,0 m³
• Como o empolamento é o aumento do volume de um material após sua extração da posição original, podemos dizer que o volume de demolição considerando o empolamento é 30,0 m³ x 1,8 = 54,0 m³
• A menor quantidade de viagens a ser realizada pode ser calculada dividindo o volume de material extraído pela capacidade de transporte da caçamba, ou seja, 54,0 m³ / 5,0 m³ = 10,8 viagens, ou arredondando 11 viagens, sendo a resposta certa a opção c).

2) (FCC - 2014 - TCE-RS) Nos trabalhos de terraplenagem, sabendo-se que a relação entre o volume de material no corte e o volume de material solto de terra comum seca é 0,80, a porcentagem de empolamento é:

a) 80
b) 35
c) 40
d) 55
e) 25

Resposta:

A relação entre o volume de material no corte e o volume de material solto é o fator de empolamento que neste caso é 0,8.

e = 0,8

f = [ (1 / e) -1] x 100
f = [ (1 / 0,8) -1] x 100
f = [ 1,25 -1] x 100
f = 0,25 x 100

f = 25%

sendo a resposta correta a opção e).

3) (FGV 2014 - COMPESA)  Um engenheiro quer estimar o número de viagens que caminhões de 20 m³ devem realizar para executar a base de uma rodovia. Sabe-se que o volume total da base é de 18.000 m³, o percentual de empolamento é de 25% e o Grau de Compactabilidade é de 0,90. Com base nas informações acima, assinale a opção que indica o número de viagens utilizado para executar a base de uma rodovia.

a) 900

b) 1.000

c) 800

d) 1.300

e) 1.250

Resposta:

O volume total da base da rodovia deve ser de material compactado, portanto Vcomp = 18.000 m³.

O percentual de empolamento é f = 25%

O grau de compactabilidade é c = 0,9

A capacidade do caminhão para transportar o volume solto é de 20 m³.

Para encontrar o número de viagens precisamos do volume solto total para posteriormente dividirmos pela capacidade do caminhão de transportar o volume solto.

Verificando as fórmulas que contém Vs encontramos a fórmula abaixo:

e = Vc/Vs

Isolando Vs temos: 

Vs =  Vc / e

Porém o enunciado não nos fornece nem o e, nem o Vc. Com a percentagem de empolamento podemos encontrar o empolamento através da seguinte fórmula:

e =  1 / [(f / 100) +1] 

e =  1 / [(25/ 100) +1] 

e =  1 / (0,25 +1) 

e =  1 / 1,25

e = 0,8

Agora que temos o empolamento, só nos falta encontrar o Vc, que podemos encontrar através da seguinte fórmula:

Vcomp = c x Vc

Isolando Vc temos:

Vc = Vcomp / c

Vc = 18.000 / 0,9

Vc = 20.000 m³

Agora podemos aplicar a fórmula para o Vs que encontramos no início da questão:

Vs = Vc / e

Vs = 20.000 / 0,8

Vs = 25.000 m³

Para criar uma base compactada de 18.000 m³ com um grau de compactabilidade de 0,9 e empolamento de 0,8 são necessários 25.000 m³ de material solto. Este material será transportado por caminhões com capacidade de 20 m³, logo serão necessárias 1250 viagens para transportar todo o material.

viagens = 25.000 / 20

viagens = 1250 

Opção correta e)

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